生命表：人類の寿命を解독する地図

生命表（死亡表）は、生保アクチュアリーにとって最も重要な道具です。仮想の集団が誕生から死亡に至るまでの過程を追跡し、人口の死亡状況を統計的にまとめたものです。

1. 生命表の主な項目

• $l_x$: 年齢 $x$ における生存者数。
• $d_x$: 年齢 $x$ から $x+1$ に達するまでに死亡する人の数。
• $q_x$: 年齢 $x$ の人が $x+1$ に達するまでに死亡する確率（死亡率）。

2. 年齢と死亡率の関係

一般的に死亡率は「U字型」または「J字型」を描きます。出生直後はやや高く、青年期に最も低くなり、高齢になるにつれて指数関数的に上昇します。

3. 生明の確率的性質

アクチュアリーは「特定の個人がいつ亡くなるか」を予測するのではなく、大きな集団の確率プロセスをモデル化することで、保険制度の健全性を維持します。

💡 教授からのヒント

死亡率は固定されたものではありません。医療の発展や生活習慣の変化により、人々がより長く生きるようになる「死亡率の改善（Mortality Improvement）」を考慮することが、現代のアクチュアリーには求められます。

🔗 次のステップ

• 第3章：年金数理の基礎