Chapter 4. リスクの価格を決める：資本資産価格モデル (CAPM) とベータ

皆さん、お帰りなさい。前回、私たちはポートフォリオを通じて非体系的リスクを除去する方法を学びました。今日は、その理論的結実であり、現代財務管理における最も偉大な公式の一つである 資本資産価格モデル (Capital Asset Pricing Model, CAPM) を扱います。

CAPMは、非常に大胆な問いから始まります。 ==「リスクに対して、市場は正確にいくらの報酬を与えてくれるのか？」== このモデルは、個別銘柄だけでなく、企業の資本コストやプロジェクトの妥当性を評価する際の羅針盤の役割を果たします。ウィリアム・シャープがノーベル賞を獲得した理由、その明快な論理の世界へ皆さんを招待します。

1. 前提条件：私たちはどのような市場に住んでいるのか？

CAPMは、いくつかの理想的な家庭を前提としています。すべての投資家が合理的であり、情報は光速で伝達され、税金や取引コストのないクリーンな市場を想定します。現実とは少し異なりますが、この仮定を通じて、私たちは ==「リスクと収益率の本質的な骨組み」== を見ることができます。

2. ベータ ($\beta$)：市場に対する私の敏感度

CAPMの主役は、何と言っても ベータ ($\beta$) です。分散投資で消し去ることのできる細かなリスクは無視し、市場全体が揺れる時に自分がいかに一緒に揺れるかを測定する尺度です。

==ベータの哲学==：ベータが 1.5 であるということは、指数が 1% 上がる時に自分の株は 1.5% 上がり、逆に指数が 1% 下がる時には 1.5% も余計に下がることを意味します。 ==「より高い収益を望むなら、より高いベータ（市場リスク）に耐えよ」== ということです。

3. CAPM 公式：リスクの値札

財務学の黄金の公式を公開します。

• $R_f$ (無リスク利子率): リスクが全くない国債の金利（待つことへの報酬）
• $[E(R_m) - R_f]$ (市場リスクプレミアム): リスクのある市場に飛び込んだ代価として市場全体が受け取る報酬
• $\beta_i$: その市場リスクを自分がどれだけ反映するかという重み

4. 証券市場線 (SML)：あなたの株はどこにありますか？

この公式をグラフに描いたものが 証券市場線 (Security Market Line) です。

• SML の上にプロットされた点: リスクに対して収益率が非常に良い状態です。 ==「割安 (Undervalued)」== と判断し、買い (Buy) のタイミングです。
• SML の下にプロットされた点: リスクは大きいのに収益率は見込んでいません。 ==「割高 (Overvalued)」== と判断し、売り (Sell) のタイミングです。

==効率的市場の収束==：市場が効率的であれば、すべての資産は最終的に SML の線上へと集まってきます。異常な利益はすぐに消え去るからです。

5. 結論：ベータを制する者が勝利する

今日、私たちはリスクに価格をつける方法を学びました。CAPMは私たちに重要な教訓を与えてくれます。単にリスクを負うから収益が得られるのではなく、 ==「市場が報酬を支払ってくれるリスク（体系的リスク）」== を、いかに正確に理解し管理するかが重要であるということです。

📚 セウン教授の厳選ライブラリ

• [証券投資論] - ボディ、ケイン、マーカス: CAPMを含む現代ポートフォリオ理論のすべてを網羅した伝説的な教科書。
• [金融の心理学] - ラズ・トゥエード: CAPMが想定する「合理的経済人」が、現実ではなぜ崩れるのかを批判的に考察。
• [ウォール街の歴史]: CAPMのような数学的モデルがいかにしてウォール街を支配するようになったかの歴史。

次回は、企業が新しい工場を建てるか、新製品を発売するかを決定する運命のツール、 「資本予算：NPV と IRR の真剣勝負」 について本格的に学習します。