Course Progress
Part of 10 Chapters
Chapter 6
オプション・グリークス (The Greeks)：リスクの言語
#デルタ(Delta)#ガンマ(Gamma)#セータ(Theta)#ベガ(Vega)#ロー(Rho)
オプション・グリークス (The Greeks)：何が価格を動かすのか？
ブラック・ショールズ・モデルでオプション価格を算出したなら、次は「株価が1円上がったら、オプション価格はいくら変わるのか？」といった問いに答える番です。金融工学では、これを数学的な微分によって求め、それぞれの項目をギリシャ文字（グリークス）で表現します。
1. デルタ (Delta, Δ)：株価変化への感度
デルタは、原資産価格が1単位変化したときに、オプション価格がどれだけ変化するかを示します。
- コール・オプションのデルタ: 0 から 1 の間（株価上昇でオプション価格上昇）
- プット・オプションのデルタ: -1 から 0 の間（株価上昇でオプション価格下落）
[!TIP] デルタは、そのオプションが満期にイン・ザ・マネー（権利行使可能な状態）になる確率の近似値としても利用されます。
2. 主なグリークスのまとめ
グリークスの定義とリスク管理上の意味
| ギリシャ文字 | 感度の対象 | 核心的な意味 | ヘッジ戦略 |
|---|---|---|---|
| デルタ (Δ) | 株価 (S) | 方向性リスク | デルタ・ニュートラル（株式売買） |
| ガンマ (Γ) | デルタ (Δ) | 曲率（加速度）リスク | ガンマ・ヘッジ（オプション売買） |
| セータ (Θ) | 時間 (T) | 時間的価値の減少（タイムディケイ） | 買い手に不利、売り手に有利 |
| ベガ (v) | ボラティリティ (σ) | ボラティリティ・リスク | IV変化に伴う価格変動 |
| ロー (ρ) | 利子率 (r) | 金利感度 | 金利変化に伴う機会費用 |
3. リスク・プロファイリング：デルタとガンマの関係
株価の変化に伴ってデルタ自体が変化する速度を**ガンマ (Gamma)**と呼びます。ガンマが大きいということは、株価のわずかな動きでもデルタが急激に変化することを意味し、リスク管理者に迅速な対応が求められる状況を示唆します。
1
デルタ・ニュートラルの設定株式の売買を通じて、ポートフォリオ全体のデルタを0に合わせます。
2
市場価格の変化株価が動くと、ガンマの影響で再びデルタが発生します。
3
リバランシング再びデルタを0にするために、株式を追加で売買します。
💡 教授からのヒント
クオンツは単に「上がるか下がるか」を当てる人ではありません。これらのグリークスを組み合わせることで、デルタは消してベガだけを残すなど、自分が望む特定のリスクだけを抽出して保有する数学的な設計を行う人々です。