각도 변환기: 도(Degree)와 라디안(Radian)
각도 변환 가이드 — 도(Degree)에서 라디안(Radian)까지
각도 측정은 기하학, 물리학, 컴퓨터 그래픽스 등 광범위한 공학 분야의 기초입니다. 일상적으로 사용하는 ‘도(Degree)’ 단위부터 수학적 분석에 필수적인 ‘라디안(Radian)‘까지, 정확한 변환 기준과 공식을 통해 각도 개념을 완벽히 이해하세요.
직각 (Right Angle)
90°
π/2 Radian
반원 (Straight)
180°
π Radian
한 바퀴 (Full)
360°
2π Radian
1 라디안 (1 Rad)
≈ 57.296°
반지름과 호의 길이가 같을 때
📐 각도 변환의 핵심 공식
각 단위를 상호 변환할 때 사용하는 수학적 비례 관계입니다.
Rad = Deg \times \frac{\pi}{180} \quad \leftrightarrow \quad Deg = Rad \times \frac{180}{\pi}
📊 주요 각도 단위 비교표
서로 다른 각도 측정 체계의 관계를 한눈에 비교하세요.
| 구분 | 호도법 (Radian) | 육십분법 (Degree) |
|---|---|---|
| 정의 기준 | 호의 길이와 반지름의 비율 | 원을 360등분한 단위 |
| 주요 용도 | 수학적 해석, 삼각함수, 물리학 | 일상생활, 건축, 항해, 공학 |
| 차원 | 무차원 (비율) | 도(°) 단위 존재 |
| 계산 편의성 | 복잡한 수식 전개 시 간결함 | 직관적인 분할과 이해 |
🧪 특수 각 변환 데이터
자주 사용되는 주요 각도들의 단위별 상응 값입니다.
| 분류 | 도(Degree) | 라디안(Radian) | 그라디안(Grad) |
|---|---|---|---|
| 예각 | 30° | π / 6 | 33.33 grad |
| 예각 | 45° | π / 4 | 50 grad |
| 예각 | 60° | π / 3 | 66.67 grad |
| 직각 | 90° | π / 2 | 100 grad |
| 평각 | 180° | π | 200 grad |
| 주각 | 360° | 2π | 400 grad |
🔄 각도 변환 프로세스
정확한 변환을 위한 단계별 접근법입니다.
각도 단위 변환 알고리즘
현재 단위 및 대상 단위 확인
입력값이 Deg인지 Rad인지 명확히 파악하고, 최종 출력 목표 단위를 설정합니다.
π(원주율) 적용 결정
라디안으로 변환 시 π를 기호로 남길지, 근삿값(3.14...)으로 계산할지 결정합니다.
변환 계수 곱셈 실행
변환 공식에 따라 180/π 또는 π/180을 곱하여 수치를 산출합니다.
정밀도 및 유효숫자 검증
공학적 용도에 맞춰 소수점 자리수를 조정하고 최종 결과를 검토합니다.
과거 바빌로니아인들이 사용하던 60진법의 영향입니다. 360은 1, 2, 3, 4, 5, 6, 8, 9, 10, 12 등 매우 많은 수로 나누어 떨어지기 때문에 계산의 편의성 측면에서 매우 유리하여 현대까지 표준으로 굳어졌습니다.
자주 묻는 질문
라디안(Radian)은 왜 ‘무차원’ 단위라고 하나요?
라디안은 ‘호의 길이 ÷ 반지름’으로 정의됩니다. 길이(m)를 길이(m)로 나누기 때문에 단위가 상쇄되어 실제로는 수치만 남는 비율값이기 때문입니다.
그라디안(Gradian)은 실무에서 많이 쓰이나요?
유럽의 일부 토목 공학이나 측량 분야에서 사용되기도 하지만, 전 세계적으로는 육십분법(Degree)과 호도법(Radian)이 압도적으로 많이 쓰입니다.