파생상품 입문: 자산의 가치를 복제하다

파생상품(Derivatives)은 그 가치가 주식, 채권, 원자재 등 **기초자산(Underlying Asset)**의 가치 변동에 의해 결정되는 금융 상품입니다. 마치 그림자가 물체의 움직임에 따라 변하듯, 파생상품은 기초자산의 가치를 따라갑니다.

1. 왜 파생상품을 거래하는가?

많은 사람들이 파생상품을 ‘위험한 투기’라고 생각하지만, 금융공학적 관점에서 파생상품의 본질은 **리스크의 전이(Risk Transfer)**에 있습니다.

• 헤징 (Hedging): 가격 변동 위험을 제거하거나 줄이는 활동 (보험의 성격)
• 레버리지 (Leverage): 적은 돈으로 큰 자산을 통제하여 수익률을 극대화
• 차익거래 (Arbitrage): 시장의 가격 불균형을 이용해 무위험 수익을 추구

2. 가장 단순한 파생상품: 선도 계약 (Forward)

선도 계약은 “미래의 특정 시점에 미리 정한 가격으로 자산을 사고팔기로 하는 약속”입니다.

3. 선도 가격의 결정 원리

선도 가격이 단순히 ‘미래에 예상되는 가격’일까요? 아닙니다. 금융공학에서는 현물 가격에 **보유 비용(Cost of Carry)**을 더해 계산합니다.

$F = S_0 \times e^{(r-d)T}$

(여기서 $F$는 선도 가격, $S_0$는 현물 가격, $r$은 이자율, $d$는 배당 수익률입니다.)

💡 교수님의 팁

파생상품은 ‘보유하지 않은 것에 대한 약속’입니다. 실물이 오가지 않아도 계약만으로 거대한 가치가 움직이기 때문에, 정교한 수학적 모델링이 없으면 시장 전체가 흔들릴 수 있습니다.

🔗 다음 단계

• 보험수리 입문: 연금 수리
• 통계학 마스터: 가설 검정