Course Progress
Part of 12 Chapters
Chapter 6
옵션 민감도 (The Greeks): 리스크의 언어
#델타(Delta)#감마(Gamma)#쎄타(Theta)#베가(Vega)#로우(Rho)
옵션 민감도(The Greeks): 무엇이 가격을 움직이는가?
블랙-숄즈 모형을 통해 옵션의 가격을 구했다면, 이제는 “주가가 1원 오르면 옵션 가격은 얼마가 변할까?” 같은 질문에 답할 차례입니다. 금융공학에서는 이를 수학적 미분을 통해 구하며, 각 항목을 그리스 문자로 표현합니다.
1. 델타 (Delta, Δ): 가격 변화에 대한 민감도
델타는 기초자산 가격이 1단위 변할 때 옵션 가격이 얼마나 변하는지를 나타냅니다.
- 콜 옵션 델타: 0에서 1 사이 (주가 상승 시 옵션가 상승)
- 풋 옵션 델타: -1에서 0 사이 (주가 상승 시 옵션가 하락)
[!TIP] 델타는 해당 옵션이 만기에 행사될 확률의 근사치로도 사용됩니다.
2. 주요 그리스 문자 요약
그리스 문자의 정의와 리스크 관리적 의미
| 그리스 문자 | 민감도 대상 | 핵심 의미 | 헤징 전략 |
|---|---|---|---|
| 델타 (Δ) | 주가 (S) | 방향성 리스크 | 델타 중립 (주식 매매) |
| 감마 (Γ) | 델타 (Δ) | 곡률(가속도) 리스크 | 감마 헤징 (옵션 매매) |
| 쎄타 (Θ) | 시간 (T) | 시간 가치 하락 (Time Decay) | 매수 시 불리, 매도 시 유리 |
| 베가 (v) | 변동성 (σ) | 변동성 리스크 | IV 변화에 따른 가격 변동 |
| 로우 (ρ) | 이자율 (r) | 금리 민감도 | 금리 변화에 따른 기회비용 |
3. 리스크 프로파일링: 델타와 감마의 관계
주가가 변함에 따라 델타 자체가 변하는 속도를 **감마(Gamma)**라고 합니다. 감마가 크다는 것은 주가의 미세한 움직임에도 델타가 급격히 변한다는 뜻이며, 이는 리스크 관리자에게 매우 긴박한 상황을 의미합니다.
1
델타 중립 설정주식 매매를 통해 포트폴리오의 전체 델타를 0으로 맞춥니다.
2
시장 변동 발생주가가 움직이면 감마로 인해 델타가 다시 발생합니다.
3
리밸런싱다시 델타를 0으로 맞추기 위해 주식을 추가 매수하거나 매도합니다.
💡 교수님의 팁
퀀트들은 단순히 ‘오를까 내릴까’를 맞추는 사람이 아닙니다. 이 그리스 문자들을 조합하여 델타는 없애고 베가만 남기는 등, 본인이 원하는 특정한 리스크만 선택적으로 보유하는 수학적 설계를 하는 사람들입니다.