비합리적인 선택의 합리성

로또 1등 당첨 확률이 벼락 맞을 확률보다 낮다는 건(814만 분의 1) 누구나 압니다. 그런데도 매주 수많은 사람들이 로또를 삽니다. 왜일까요?

냉정한 수학: 기댓값 (Expected Value)

**기댓값(EV)**은 이 게임을 무한히 반복했을 때의 평균 수익입니다. $$ EV = (당첨확률 \times 당첨금) - 티켓가격 $$

당첨금이 20억, 확률이 800만분의 1, 티켓이 1,000원이라면: $$ EV = (\frac{1}{8,000,000} \times 2,000,000,000) - 1,000 = 250 - 1,000 = -750 $$

즉, 당신이 1,000원을 쓸 때마다 수학적으로 750원을 공중에 버리는 셈입니다. 투자의 관점에서는 최악의 선택입니다.

희망의 효용 (Utility)

하지만 인간은 계산기가 아닙니다. 우리는 **효용(만족감)**을 소비합니다.

• 단돈 1,000원으로 일주일 동안 "당첨되면 뭐 하지?"라는 즐거운 상상을 할 권리를 사는 것입니다.
• 그 직장 생활의 스트레스 해소 비용이 750원(수학적 손실)보다 가치 있다면, 그것은 합리적인 소비일 수 있습니다.

결론

재미로 산다면 그것은 '오락'입니다. 부자가 되려고 산다면 그것은 '희망세(Tax on Hope)'입니다. 차이를 알고 즐기세요.